شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل پنجم : بردار و مختصات

1- دو نقطۀ $\left[ \begin{array}{l}\,\,\,3\\ - 3\end{array} \right]$ و $\left[ \begin{array}{l}1\\5\end{array} \right]$ نسبت به کدام نقطه قرینه‌اند؟

$\left[ \begin{array}{l}۱\\۲\end{array} \right]$

$\left[ \begin{array}{l}۲\\۱\end{array} \right]$

$\left[ \begin{array}{l} - ۱\\\,\,\,\,۲\end{array} \right]$

$\left[ \begin{array}{l}\,\,\,\,۱\\ - ۲\end{array} \right]$

2-

اگر نقطهٔ A‏ به مختصات

[\begin{matrix} ۴ \\ ۶ \end{matrix}]

وسط نقاط B‏ و

C = [\begin{matrix} ١ \\ ۳ \end{matrix}]

قرار داشته باشد، آن‌گاه برداری که نقطهٔ B‏ را به C‏ منتقل می‌کند چه مختصاتی دارد؟

۶ (\vec{i} + \vec{j})

- ۶ (\vec{i} + \vec{j})

- ١⁄۵ (\vec{i} + \vec{j})

١⁄۵ (\vec{i} + \vec{j})

3-

نقطه‌ی

A = [\begin{matrix} a + ۶ \\ ۳ a + ١۰ \end{matrix}]

را که بر روی محور عرض‌ها قرار دارد، ۵‏۱‏ مرتبه با بردار

\vec{b} = \frac{\vec{i}}{۳} - \frac{\vec{j}}{۵}

انتقال داده‌ایم. مختصات نقطه ی جدید کدام است؟

[\begin{matrix} ۵ \\ ١١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۵ \\ ١١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۵ \\ - ١١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۵ \\ - ١١ \end{matrix}]

4-

اگر

\vec{a} = - ۲ i + ۲ j

و

\vec{b} = ۴ i

و

\vec{c} = - ۵ i - j

باشد و داشته باشیم

\vec{c} = x \vec{a} - y \vec{b}

نسبت y‏ به x‏ کدام گزینه است؟

+ \frac{١}{۳}

+ ۳

- \frac{١}{۳}

۳‏-

5-

مختصات

\vec{a} = i + ۲ j

برابر است با:

[\begin{matrix} ۰ \\ ۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۲ \\ ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۲ \\ ۰ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١ \\ ۲ \end{matrix}]

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل پنجم : بردار و مختصات | آزمون شماره 17472