شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

1-

اگر

A = [\begin{matrix} ۲ - ١ \\ ۳ - ۲ \end{matrix}]

، ماتریس

A^{١۳۹۵} - A^{١۳۹۴}

کدام است؟

[\begin{matrix} ۲ - ١ \\ ۳ - ۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۰ ۰ \\ ۰ ۰ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١ ۰ \\ ۰ ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١ - ١ \\ ۳ - ۳ \end{matrix}]

2-

کدام‌یک از قوانین زیر برای جمع ماتریس‌ها به طور نادرست بیان شده است؟ (

A

، B‏ و C‏ سه ماتریس هم‌مرتبه هستند.)

خاصیت جابه‌جایی:

A + B = B + A

خاصیت شرکت‌پذیری:

A + (B + C) = (B + C) + A

خاصیت عضو خنثی:

A + \bar{O} = \bar{O} + A = A

خاصیت عضو قرینه:

A + (- A) = (- A) + A = \bar{O}

3-

اگر

A = [\begin{matrix} ۴ a \\ b c \end{matrix}]

،

B = [\begin{matrix} ١ - ۲ \\ ۳ ۲ \end{matrix}]

و

A \times B

ماتریسی اسکالر باشد، حاصل

a + b + c

کدام است؟

۲‏۱‏

۶‏

۴‏

صفر

4-

اگر در دستگاه معادلات

{\begin{matrix} ax + by = ۳ \\ cx + dy = ١ \end{matrix}

، معکوس ماتریس ضرایب مجهولات،

[\begin{matrix} ١ ۰ \\ ۲ - ١ \end{matrix}]

باشد، آن‌‌گاه

(x - y)

کدام است؟

۲‏-

صفر

۲‏

۸‏

5-

اگر دو ماتریس

A = [\begin{matrix} x - y ۹ \\ ۹ z - ١ \end{matrix}]

و

B = [\begin{matrix} ۳ x + y \\ y + z ۵ \end{matrix}]

برابر باشند، در این صورت ماتریس

C = {[cij]}_{۳ \times ۳}

با تعریف

c_{ij} = {\begin{matrix} x + y - z i = j \\ [\frac{j}{i}] i > j \\ [\frac{i}{j}] i < j \end{matrix}

، چگونه ماتریسی است؟ (

[]

نماد جزء صحیح است.)

ماتریس اسکالر

ماتریس غیرقطری

ماتریس همانی

ماتریس صفر

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 1594