شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل اول : جبر و معادله

اگر $\alpha$ و $\beta$ ریشه‌های معادله $۲x^۲-۳x-۴=۰$ باشند، حاصل $\alpha^۳-{۸\over \alpha^۳}+\beta^۲+{۴\over \beta^۲}$ کدام است؟

$۱۴۹\over۸$

$۱۴۷\over۸$

$۱۴۵\over۸$

$۱۴۳\over۸$

اگر $\alpha ,\beta $ ریشه‌های معادله‌ی $x^{۲}-۴۷x+۱=۰$ باشند ریشه‌های کدام معادله برابر $\sqrt[۴]{\beta },\sqrt[۴]{\alpha }$ است؟

$x^{۲}-۳x+۱=۰$

$x^{۲}+۳x+۱=۰$

$x^{۲}-۵x+۱=۰$

$x^{۲}+۵x+۱=۰$

به‌ازای چه مقداری از

k

، دو ضلع مجاور یک مربع، می‌توانند بر دو خط به معادله‌های

۲y - ۳x = k

(k + ۲) x - ۶y = ١١

منطبق باشند؟

۶‏-

- \frac{۵}{۳}

۶

\frac{۵}{۳}

فاصله‌ی نزدیک‌ترین نقطه‌ی خط

y = x - ۴

تا مبدأ مختصات چقدر است؟

۴ \sqrt{۲}

۲‏

۲ \sqrt{۲}

۴‏

تعداد ریشه‌های معادله

\frac{x^{۲} + ١}{x^{۲} - ١} = \frac{x + ۲}{x + ١} + \frac{x}{x - ١}

کدام است؟

۰‏

۱‏

۲‏

بی‌شمار

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل اول : جبر و معادله | آزمون شماره 4862