شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 3
-
فصل اول : ماتریسها و کاربردها
| آزمون شماره 250
اگر $A = {[{a_{ij}}]_{2 \times 2}}$ و ${a_{ij}} = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2i - j}&{i > j}\\{{i^2} - 2j}&{i = j}\\{i - 2j}&{i < j}\end{array}} \right.$ و ستون اول ماتریس ${(\frac{1}{\lambda }A)^{ - 1}}$ برابر با $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0\\{ - 4}\end{array}} \right]$ باشد، $\lambda $ کدام است؟
اگر \[A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}a&b\\c&d\end{array}} \right]\]، \[ad + bc = 4\] و \[\left| {{A^2}} \right| - 5\,\,\left| A \right| + 6 = 0\] باشد، آنگاه حاصلضرب داریههای روی قطر اصلی ماتریس A کدام است؟
اگر ماتریس A بهصورت \[A - I = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{|A|}&{ - 1}\\{5|A|}&{ - 2}\end{array}} \right]\] حاصل \[|{A^{ - 1}}|\] کدام است؟
دستگاه معادلات $\left\{\begin{matrix} ۲x+my=۱ & & \\ -x-۳y=۴ & & \end{matrix}\right.$ را نمیتوان به روش ماتریس وارون حل کرد. $m $ کدام است؟
اگر $A=\begin{bmatrix} ۰ &cot\theta \\ tan\theta & ۰ \end{bmatrix}$ باشد حاصل $A^{۱!}+A^{۲!}+A^{۳!}+A^{۴!}$ کدام است؟
