شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل دوم : مقاطع مخروطی

فاصله کانونی معادلة $y = \frac{1}{4}{x^2} + \frac{1}{2}x + \frac{5}{4}$ چقدر است؟

$ - ۱$

$\frac{۱}{۴}$

$ - \frac{۱}{۴}$

معادله دایره‌ای که برهر دو دایره ${{x}^{۲}}+{{y}^{۲}}=۸x-۱۲$ و ${{x}^{۲}}+{{y}^{۲}}=-۶x-۸\text{ }\!\!~\!\!\text{ }$ مماس خارج بوده و مرکز آن روی محور $x$‌ها است،کدام است؟

${{x}^{۲}}+{{y}^{۲}}=۲x+۳$

$۴{{x}^{۲}}+۴{{y}^{۲}}=۸x+۵$

${{x}^{۲}}+{{y}^{۲}}=۴$

${{x}^{۲}}+{{y}^{۲}}=۴x-۳$

در شکل مقابل، راس سهمی بر کانون بیضی منطبق بوده و سهمی از رأس ناکانونی بیضی می‌گذرد. اگر $e=\frac{۲}{\sqrt{۵}}$ (خروج از مرکز بیضی) باشد. فاصله کانون تا رأس سهمی چقدر است؟