شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٣: حدهای نامتناهی - حد در بی نهایت

1

اگر

f (x) = \frac{x}{x + ١}

، آن‌گاه مجانب قائم منحنی f‏o‏f‏ کدام است؟

x = \frac{١}{۲}

x = - \frac{١}{۲}

x = - ١

x = ١

2

اگر

\underset{x \to ١}{Lim} \frac{{۴x}^{۳} + x^{۲} - ١}{{۳x}^{۲} - ax - b} = + \infty

، حاصل

a + b^{۳}

کدام است؟

۳‏۳‏

۱‏۲‏-

۳‏۳‏-

۱‏۲‏

3

اگر n‏ عددی طبیعی باشد، آن‌‌گاه حاصل

\underset{x \to + \infty}{Lim} \frac{(n + ١) x^{n} + {۲x}^{۳} - ١}{(n - ١) x^{۴} - x^{۳} + ۲x}

برابر کدام گزینه نمی‌تواند باشد؟

صفر

۲‏-

۳‏

\frac{۵}{۳}

4

حاصل

\underset{x \to \frac{{۳𝜋}^{+}}{۴}}{Lim} \frac{Cos x}{Sin (x + \frac{𝜋}{۴})}

کدام است؟

- \infty

۰‏

۱‏

+ \infty

5

اگر

f (x) = \frac{{ax}^{n} + ۵}{۳x - \sqrt{{۴x}^{۲} + ۲١x}}

و

\underset{x \to - \infty}{Lim} f (x) = - ١

باشد، حاصل

f' (١)

کدام است؟

\frac{۵}{۲}

- \frac{۵}{۲}

\frac{۵}{۸}

- \frac{۵}{۸}

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٣: حدهای نامتناهی - حد در بی نهایت | آزمون شماره 1049