شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی

1- در كدام‌يك از توابع زير، $f(0)$ موجود نيست، ولي $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x)$ موجود است؟

$f(x) = \sqrt x $

$f(x) = \frac{{|x|}}{x}$

$f(x) = x\,[x]$

$f(x) = \frac{{{{\sin }^۲}x}}{{۱ - \cos x}}$

2-

اگر

\underset{x \to ۲}{Lim} \frac{f (x) - ۳}{x^{۲} - ۴} = ۵

باشد، حاصل

\underset{x \to ۲}{Lim} f (x)

کدام است؟

صفر

۸‏

۵‏

۳‏

3-

حاصل $\underset{x\to {{۲}^{-}}}{\mathop{lim}}\,\frac{\left| x-۲ \right|}{۲x-\sqrt{{{x}^{۲}}+۱۲}}$ کدام است؟

$~\frac{۱}{۲}$

$\frac{۲}{۳}$

$-\frac{۲}{۳}$

$-\frac{۱}{۲}$

4-

هرگاه

\underset{x \to ١}{Lim} \frac{a x + b \sqrt{x}}{x^{۲} - ١} = ۴

باشد، b‏ کدام است؟

۴‏-

۶‏-

۸‏-

۶‏۱‏-

5-

تابع با ضابطه‌ی

f (x) = {\begin{matrix} \frac{x^{۲} - ۴}{۲ | x - ۲ |}; x \neq ۲ \\ ۲; x = ۲ \end{matrix}

، از نظر پیوستگی در

x = ۲

، چگونه است؟

از راست پیوسته

از چپ ناپیوسته و از راست ناپیوسته

پیوسته

از چپ پیوسته

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 1544