شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٥: کاربردهای مشتق

1-

مجموعه‌ی نقاط بحرانی تابع f‏ با ضابطه‌ی

f (x) = x + \sqrt[۳]{x^{۲}}

کدام است؟

{- \frac{۸}{۲۷}, ۰, ١}

{- \frac{۲}{۳}, ۰}

{- \frac{۸}{۲۷}, ۰}

{- \frac{۲}{۳}, ۰, ١}

2-

اگر مجموع طول اکسترمم‌های تابع

f (x) = x^{۳} - {ax}^{۲} + ۲x - ۳

برابر ۲‏- باشد، عرض نقطه عطف چه‌قدر است؟

۲‏

۳‏-

۲‏-

۱‏-

3-

شیب خط مماس در نقطه‌ی عطفِ تابع

f (x) = tg x - Cotg x

،

۰ < x < \frac{𝜋}{۲}

چه‌قدر است؟

۳‏

۴‏

۲‏

۱‏

4-

یکنوایی تابع

y = \frac{x}{- x^{۲} + ax + ١}

بین دو مجانب قائم خود چگونه است؟

صعودی اکید

نزولی اکید

ابتدا صعودی سپس نزولی

ابتدا نزولی سپس صعودی

5-

به ازای چند عدد صحیح

a

تابع

f (x) = | {ax}^{۲} + ax + ١ |

فقط یک نقطه‌ی بحرانی دارد؟

۶‏

۵‏

۴‏

۳‏

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٥: کاربردهای مشتق | آزمون شماره 539