شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل سوم: استدلال و اثبات در هندسه

نقاط M، N، P و Q وسط‌های اضلاع مربع ABCD هستند. اگر مساحت MNPQ برابر 36 سانتی‌متر مربع باشد، محیط مربع ABCD چند سانتی‌متر است؟

\[12\sqrt 2 \]

\[12\]

\[24\sqrt 2 \]

\[24\]

در مثلث متساوی‌الساقین ABC، M نقطه‌ای دلخواه روی قاعدة BC است. مجموع فاصلة M از دو ساق AB و AC برابر با کدام گزینه است؟

ساق مثلث

قاعدة مثلث

ارتفاع وارد بر ساق

ارتفاع وارد بر قاعده

چندتا عبارت از عبارت‌های زیر همواره صحیح است؟

الف- اگر اندازه‌های اضلاع متناظر دو مثلث با هم برابر باشد، این دو مثلث همواره متشابه‌اند.

ب- اگر زاویه‌های متناظر دو مثلث با هم برابر باشد، این دو مثلث همواره متشابه‌اند.

ج- مثلثی که دو ضلع آن دارای اندازه‌های ۳‏ و ۵‏ باشد با مثلث دیگری با اندازه‌های دو ضلع ۶‏ و ۰‏۱‏ همواره متشابه است.

د- هر دو مثلث متساوی‌الساقین که یک ضلع برابر داشته باشند، همواره متشابه‌اند.

هـ

- هر دو مربع همواره متشابه‌اند.

دوتا

سه‌تا

چهارتا

هر پنج‌تا

مثلثی به اضلاع

۲, \sqrt{۳}, \sqrt{۶}

و مثلث دیگر به اضلاع

۳ \sqrt{۲}, ۳, ۲ \sqrt{۳}

مفروض‌اند نسبت مساحت این دو مثلث کدام است؟

\frac{١}{۲}

\frac{١}{۳}

\frac{۲}{۳}

\frac{۳}{۴}

در مثلث قائم‌الزاویه

(AB > AC, A = ۹۰ °) ABC

دو ارتفاع

HK, AH

رسم شده‌اند کدام دو مثلث متشابه نیستند؟

ABC, AKC

AHB, AHC

AHK, BHK

AHK, ABH

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل سوم: استدلال و اثبات در هندسه | آزمون شماره 28461