شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

در اعداد حقیقی، نقیض گزاره‌ی «

a

عددی گویا است» کدام است؟

a

عددی حقیقی است.

a

عدد

\sqrt{۲}

است.

a

عددی گنگ است.

a

عددی طبیعی است.

اگر ارزش گزاره‌ی

(~ p \Leftrightarrow q) \land (p \Rightarrow q)

درست باشد، ارزش کدام گزاره با بقیه متفاوت است؟‌ (r‏ گزاره‌ای با ارزش دلخواه است.)

r \land p

p \Rightarrow r

~ p \Rightarrow (r \Rightarrow q)

q \lor (p \land r)

اگر گزاره‌های

~ p \Rightarrow q

p \Rightarrow q

هر دو درست باشند، آن‌‌گاه کدام گزاره‌ی زیر همواره درست است؟

q \lor p \Rightarrow q

q \lor p \Rightarrow p

p \land ~ q

q \lor p \Rightarrow p \land q

نماد ریاضی «حاصل‌ضرب عددی در نصف خودش، سه واحد از نصف آن عدد بزرگ‌تر است.» را می‌نویسیم و سپس آن‌را ساده می‌کنیم. کدام گزینه حاصل می‌شود؟

\frac{١}{۲} x^{۲} - \frac{١}{۲} x > ۳

x^{۲} - x + ۶ = ۰

(۴ \frac{١}{۶} x^{۲} - \frac{١}{۲} x) > - ۳

x^{۲} - x - ۶ = ۰

در چندتا از موارد زیر استدلال قیاس استثنایی به درستی انجام گرفته است؟

الف- مقدمه ۱‏: اگر در مدرسه‌ای دستورالعمل بازگشایی مدارس در شرایط کرونایی رعایت شده باشد، آن‌گاه آن مدرسه اجازه دارد کلاس حضوری تشکیل دهد.

مقدمه ۲‏: دبیرستان A‏ دستورالعمل بازگشایی مدارس در شرایط کرونایی را رعایت کرده است.

∴

دبیرستان A‏ اجازه دارد کلاس حضوری تشکیل دهد.

ب- مقدمه۱‏: اگر عددی مثبت باشد، آن‌گاه توان دوم آن عدد مثبت است.

مقدمه ۲‏: عدد a‏ منفی نیست.

∴

a^{۲}

مثبت است.

ج- مقدمه۱‏: اگر تیم مربی خوبی داشته باشد، آن‌گاه قهرمان می‌شود.

مقدمه ۲‏: تیم B‏ قهرمان نشده است.

∴

تیم B‏ مربی خوبی نداشته است.

۳‏

۲‏

۱‏

صفر

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 2391