شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل چهارم : مثلثات

اگر $\tan 2x + \cot 2x = 5$ باشد، حاصل عبارت $A = {\sin ^4}2x + {\sin ^2}4x + {\cos ^4}2x + {\cos ^2}4x$ کدام است؟

$\frac{{۵۲}}{{۲۵}}$

$\frac{{۴۴}}{{۲۵}}$

$\frac{{۴۸}}{{۲۵}}$

$\frac{{۵۶}}{{۲۵}}$

اگر

Cotg α = \frac{۳}{۵}

، آن‌گاه حاصل

\frac{۴ Sin (α + \frac{𝜋}{۲}) + Sin (۵𝜋 + α)}{۳ Cos (\frac{۳𝜋}{۲} + α) - ۲ Cos (α - ۳𝜋)}

کدام است؟

\frac{١}{۳}

\frac{۷}{۹}

- \frac{١۷}{۲١}

\frac{١۷}{۲١}

حاصل

\frac{\frac{۲}{۳} Cos \frac{۲ 𝜋}{۳} - tg \frac{۵ 𝜋}{۶}}{Sin \frac{۳ 𝜋}{۴} + \sqrt{۲}}

کدام است؟

\frac{١}{۹} (\sqrt{۶} - \sqrt{۲})

\frac{١}{۹} (\sqrt{۲} - \sqrt{۶})

\frac{١}{۳} (\sqrt{۶} - \sqrt{۲})

\frac{١}{۳} (\sqrt{۲} - \sqrt{۶})

اگر

Sin ۲θ = \frac{١}{۴}

باشد، حاصل

\tan^{۳} θ + \cot^{۳} θ

کدام است؟

۲‏۸‏۴‏

۸‏۸‏۴‏

۲‏۵‏۴‏

۲‏۹‏۴‏

کدام‌یک از عبارت‌های زیر، نادرست است؟

مجموع زوایای داخلی هر متوازی‌الاضلاع

۲ 𝜋

رادیان است.

اگر اندازه‌ی دو زاویه‌ی یک مثلث برابر

\frac{𝜋}{١۲}

\frac{۳ 𝜋}{۴}

رادیان باشد، آن‌‌گاه اندازه‌ی زاویه‌ی سوم مثلث

۳۰ °

است.

اگر زاویه‌ی بین دو ساق یک مثلث متساوی‌الساقین

\frac{۳ 𝜋}{۸}

رادیان باشد، آن‌‌گاه اندازه‌ی قاعده این مثلث از اندازه‌ی هر ساق مثلث بزرگ‌تر است.

اگر در دایره‌ای، شعاع دایره دو برابر کمان روبه‌روی زاویه‌ی مرکزی

α

باشد، اندازه‌ی زاویه

α

تقریباً برابر

١١۴ ⁄ ۶ °

است.

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل چهارم : مثلثات | آزمون شماره 4066