شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 520

1- نمودار دو تابع f و g به صورت مقابل است. تابع \[f + g\] در کدام نقطه حد دارد؟

2- اگر \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{x - \sqrt {2x + 3} }}{{ax + b}} = \frac{1}{3}\]، مقدار b کدام است؟

3- تابع $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}a{x^2} + {2^{x - 2}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x \ge 2\\x + a{\log _4}x\,\,\,\,\,\,\,\,x < 2\end{array} \right.$ در $x = 2$ پیوسته است. $f(7)$ کدم است؟

4-

حاصل $\lim\limits_{x\rightarrow ۱^{+}}\sin(\frac{\pi }{۲}[x])-[\sin\frac{\pi x}{۲}]$ کدام است ؟

5-

تابع $f$ در تمام نقاط $\mathbb{R}$ حد دارد و $\underset{x\to ~-۲}{\mathop{\lim }}\,\frac{f\left( x \right)-{{x}^{۲}}}{۴~+f\left( x \right)}=\frac{۱}{۳}$، حاصل $\underset{x\to ~-۲}{\mathop{\lim }}\,xf\left( x \right)$ کدام است؟