شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 2: مثلثات

در مثلث قائم الزاویۀ ABC، $(\hat{A}=۹۰^{\circ})$ , $AB=۶ , \sin \hat{B}=\frac{۲\sqrt{۲}}{۳}$ است. طول وتر این مثلث کدام است؟

$۱۲$

$۱۶$

$۲۰$

$۱۸$

با فرض $\sin x\neq۰ \text{و} \cos x\neq۰$ ،حاصل $(\frac{۱}{\sin x}-\sin x)(\frac{۱}{\cos x}-\cos x)$ با کدام عبارت زیر همواره برابر است؟

$\frac{\cot x}{۱+\tan^{۲}x}$

$\frac{\tan x}{۱+\tan^{۲}x}$

$\tan x$

$\cot x$

ساده شدهٔ عبارت

A = \frac{\tan x}{١ + \tan^{۲} x} + \frac{\cot x}{١ + \cot^{۲} x}

کدام است؟

۲‏

Sin x + Cos x

۲ Sin x Cos x

Sin x Cos x

اگر

۴ Sin α Cos α < ۰

Cos α . \sqrt{١ + tg^{۲} α} > ۰

باشد، آن‌‌گاه انتهای کمان

α

در کدام ناحیه‌ی مثلثاتی قرار دارد؟

اول

دوم

سوم

چهارم

اگر

Sin θ = \frac{۲ \sqrt{۵}}{۵}

و انتهای کمان در ناحیه دوم باشد. مقدار

(- ۲ \sqrt{۵}) (\frac{١}{Cos θ} + \frac{١}{\tan θ})

، کدام است؟

۵ + \sqrt{۵}

۵ - \sqrt{۵}

١۰ - \sqrt{۵}

١۰ + \sqrt{۵}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 2: مثلثات | آزمون شماره 4153