شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 3
-
فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها
| آزمون شماره 44
اگر A و $A - I$ وارون یکدیگر باشند از معادلة ${A^{ - 1}}X = {A^3}$ ماتریس X کدام است؟
اگر A و B دو ماتریس هم‌مرتبه باشند، به‌طوری که $A + B = 2AB$ و $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&2\\1&{ - 3}\end{array}} \right]$، مجموع درایه‌های سطر دوم B کدام است؟
اگر دستگاه $\left\{ \begin{array}{l}(a - 1)x + 3y = 1\\5x + (a + 1)y = - 1\end{array} \right.$ فاقد جواب باشد، دستگاه $\left\{ \begin{array}{l}x + ay = 2\\2x - y = 4\end{array} \right.$ چگونه است؟
فرض کنید A، B و C ماتریس‌های مربعی و هم مرتبه باشند. اگر AC=CA و BC=CB باشد، آنگاه ماتریس ABC برابر کدام ماتریس زیر است؟
اگر ${{A}^{-۱}}=\alpha A+BI~,~A=\left[ \begin{matrix} ۱ & ۲ \\ ۳ & ۵ \\ \end{matrix} \right]$ آنگاه $\alpha +B$ کدام است؟
