پایه تحصیلی
رشته تحصیلی
درس
سرفصل
نوع فایل
نوع سوالات

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل سوم : بردارها | آزمون شماره 1006

1

بردارهای واحد a‏ و b‏ و c‏ در رابطه‌ی a + b + c = ۰ صدق می‌کنند. اندازه‌ی بردار ۲a − ۳b کدام است؟

2

بردارهای b‏ و c‏ به طول‌های ۲‏ و ۴‏ که زاویه‌ی بین آن‌ها ۳۰° می‌باشد، دو ضلع یک متوازی‌الاضلاع هستند و بردار a‏ به طول ۳‏، با صفحه‌ی شامل دو بردار b‏ و c‏ ، زاویه‌ی ۶۰° می‌سازد. حجم متوازی‌السطوحی که یال‌های آن a‏ و b‏ و c‏ باشند، کدام است؟

3

چهار بردار a، b، c‏ و d‏ در دو رابطه‌ی a ×c = d ×b و a ×d = c ×b صدق می‌کنند. الزاماً دو بردار غیرصفر a +b و c +d نسبت به هم، کدام وضع را دارند؟

4

دو نقطه B (۰,−۳,۴)وA (۲,١,۰) مفروض‌اند. اگر |b→| = ١۵ و |b→ × AB→| = ۷۵ باشد، |AB→ . b→| کدام است؟

5

اگر چهار نقطه‌ی A١ (۲ , ١ , t)، A۲ (١ , ۰ , ۰)، A۳ (۰ , ١ , ١) و A۴ (١ , ١ , − ١) بر یک صفحه واقع باشند، آن‌‌گاه t‏ چه مقداری دارد؟

جست و جو
پایه تحصیلی
رشته تحصیلی
درس
سرفصل
نوع فایل
نوع سوالات