شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس چهارم : پیشامد های مستقل و وابسته | آزمون شماره 4237

علی و محمد به تناوب به سوی هدف تیراندازی می‌کنند. احتمال آنکه علی به هدف بزند $\frac{1}{4}$ و احتمال آنکه محمد به هدف بزند $\frac{2}{3}$ است. اولین نفری که به هدف بزند برنده است. اگر علی مسابقه را آغاز کند با چه احتمالی قبل از چهارمین پرتابش برنده می‌شود؟

احتمال آن‌که شخص $A$ تا 20 سال دیگر ناراحتی قلبی پیدا کند 0/6 و احتمال آن‌که شخص $B$ تا 20 سال دیگر ناراحتی قلبی پیدا کند 0/7 است، احتمال آن‌که حداکثر یکی از این دو شخص تا 20سال دیگر ناراحتی قلبی پیدا کند، کدام است؟

اگر دو پیشامد A وB ، مستقل از هم باشند به طوری که  $P(A\bigcap B)=0/3$ و $P(B\bigcap {A}`)=0/1$، حاصل $P(A\bigcup B)$  کدام است؟

در یک دانشگاه با $100$دانشجو، $60$دانشجو دختر بوده و 15 نفر نیز در رشته پزشکی تحصیل می‌کنند. فرض کنید پیشامدهای دختر بودن و تحصیل در رشته پزشکی مستقل از یکدیگر باشند. اگر یکی از دانشجویان این دانشگاه را به تصادف انتخاب کنیم، با کدام احتمال فرد انتخابی دختر بوده یا در رشته پزشکی تحصیل می‌کند؟