شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 3
-
فصل دوم : مقاطع مخروطی
| آزمون شماره 1674
1- معادلة مکان هندسی مرکز دایره‌هایی که از نقطة $( - 1\,,\,5)$ گذشته و بر خط $y = 1$ مماس است، کدام می‌باشد؟
2-
در بیضی مقابل، $A{A}'$ و $B{B}'$ دو قطر اند. خط d در نقطه B بر بیضی مماس است . پاره خط BF را رسم می کنیم و در نقطه F عمودی بر BF را رسم میکنیم تا خط d را در نقطه C قطع کند و از C عمودی بر امتداد قطر بزرگ بیضی رسم می کینم تا آن را در نقطه D قطع کند. اگر $\hat{BCF}=\alpha $، آنگاه نسبت $\frac{AD}{AF}$ کدام است؟
3-
در شکل مقابل نقطه M روی بیضی و کانون های $F$ و ${F}'$ مشخص شده اند . خط d را به گونه ای رسم میکنیم که در نقطه M بر بیضی مماس باشد و سپس از نقطه ${F}'$ خطی موازی با MF رسم میکنیم تا خط d را در نقطه ای مانند N قطع کند. اگر قطر بزرگ بیضی ۱۰ و $N{F}'-MF=۴$ باشد، اندازه $M{F}'$ چقدر است؟
4-
5-