شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

ماتریس $A_{۳\times ۳}$ اسکالر است. اگر مجموع درایه های ماتریس A برابر ۶- باشد، حاصلضرب درایه های روی قطر اصلی ماتریس $۲A+I$ کدام است؟

۱۲۵-

۱۲۵

۲۷

۲۷-

اگر

A = [\begin{matrix} ۲ \\ ١ \end{matrix} \begin{matrix} ۳ \\ ۲ \end{matrix}]

B = [\begin{matrix} ۳ \\ ۲ \end{matrix} \begin{matrix} ۴ \\ ۳ \end{matrix}]

باشد، حاصل

A^{- ١} B + B^{- ١} A

کدام است؟

I‏

۲I

۳I

۴I

اگر

A = [\begin{matrix} ۲ - ١ \\ ۳ - ۴ \end{matrix}]

و I‏ ماتریس همانی باشد و

αA + βI = A^{- ١}

باشد، مقدار

β

کدام است؟

- \frac{۲}{۵}

- \frac{١}{۵}

\frac{۲}{۵}

\frac{۴}{۵}

اگر دترمینان ماتریس

[\begin{matrix} ۲ ۰ - ١ \\ ١ ١ ۰ \\ - ۲ m - ۳ \end{matrix}]

با دترمینان وارون ماتریس

[\begin{matrix} ۴ ۰ ۰ \\ ۰ - m ۰ \\ ۰ ۰ - \frac{١}{۴} \end{matrix}]

برابر باشد، مقدار بزرگ‌تر m‏ کدام است؟

\sqrt{۳}

۲ + \sqrt{۳}

\frac{۳}{۲}

۴‏

اگر

A = [\begin{matrix} ١ - ١ - ۳ \\ ۴ ١ ۲ \\ ۲ ١ ۳ \end{matrix}]

و ماتریس X‏ در رابطه ماتریسی

[\begin{matrix} ۲ | A | | A | \\ ١ \frac{۲}{| A |} \end{matrix}] X = [\begin{matrix} ۳ ۰ \\ - ۲ ١ \end{matrix}]

صدق کند، کوچک‌ترین درایه قطر اصلی ماتریس X‏ کدام است؟

۵‏۱‏-

۳‏-

۶‏

۸‏

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 639