شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل اول: تابع

$f\left ( x \right )= \sqrt{x-۱} $ و $g\left ( x \right )= x^{۴}-۲x^{۲}+۵ $ است. تابع $gof\left ( x \right )$ درکدام بازه زیر یک به یک است؟

$\left (-\infty ,۲ \right ] $

$\left [-۲,+\infty \right )$

$\left (-\infty ,-۲ \right ] $

$\left [ ۱,۲ \right ]$

در بازه‌ای با کدام طول نقاط نمودار تابع

y = {۲x}^{۲} - ۵x + ١

، بالاتر از خط

y = - ١

قرار نمی‌گیرند؟

۱‏

\frac{١}{۲}

\frac{۳}{۲}

۲‏

درجه‌ی چندجمله‌ای

y = {(x + ۲)}^{۴} - {a (x - ١)}^{۴} + ۴ x^{۲}

برابر ۳‏ است. ضریب جمله‌ی درجه دوم کدام است؟

۰‏۱‏

۰‏۲‏

۲‏۲‏

۰‏۳‏

نمودار تابع

f (x) = \sqrt{۲x - ١}

را ابتدا یک واحد سمت چپ و سپس یک واحد به پایین منتقل می‌کنیم. نمودار جدید و نمودار قبلی با چه طولی متقاطع هستند؟

\frac{١}{۲}

\frac{۵}{۴}

\frac{۵}{۸}

نقطه‌ی برخوردی ندارند.

فرض کنید برد تابع

f (x) = ۲^{{\sqrt[۳]{۹ Cos^{۲} (x) - ١}}} - ۲^{\sqrt[۳]{١ - ۹ Cos^{۲} (x)}}

به صورت

[a, b]

باشد. مقدار

b - a

، کدام است؟

\frac{۹}{۴}

\frac{١۵}{۴}

\frac{۹}{۲}

\frac{۲١}{۴}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل اول: تابع | آزمون شماره 1022