شرکت در آزمون آنلاین
ریاضیات گسسته
-
فصل سوم: ترکیبیات
| آزمون شماره 534
به چند روش می‌توان یک دسته گل 20 شاخه‌ای از بین 3 نوع گل انتخاب کرد، به طوری‌که از هر نوع گل حداقل 2 گل برداریم؟
به 28 روش می‌توانیم تعدادی خودکار یکسان را بین 3 نفر توزیع کنیم. اگر یک نفر به افراد قبلی اضافه شود، به چند طریق می‌توانیم همین کار را انجام دهیم؟
در جعبه‌ای ۴ مهره سبز، ۳ مهره قرمز، ۸ مهره آبی و $k$ مهره زرد وجود دارد. برای آنکه مطمئن شویم در مهره‌های استخراجی حداقل سه رنگ متمایز وجود دارد، باید حداقل ۱۴ مهره از درون جعبه خارج کنیم. $k$ کدام است؟
به چند طریق می‌توانیم از بین ۶ نوع گل، ۱۸ شاخه گل انتخاب کنیم به طوری که از گل نوع سوم حداقل سه شاخه، از گل نوع چهارم بیش از سه شاخه انتخاب کنیم و از گل نوع ششم انتخاب نکنیم؟
در یک مدرسه حداقل چند دانش آموز باید داشته باشیم که مطمعن باشیم دست کم ۱۱ نفر در بین آنها هستند که در یک روز یکسان از هفته به دنیا آمده باشند؟