شرکت در آزمون آنلاین
ریاضیات گسسته
-
فصل سوم: ترکیبیات
| آزمون شماره 534
1-
در یک مدرسه حداقل چند دانش آموز باید داشته باشیم که مطمعن باشیم دست کم ۱۱ نفر در بین آنها هستند که در یک روز یکسان از هفته به دنیا آمده باشند؟
2-
به چند طریق می‌توانیم از بین ۶ نوع گل، ۱۸ شاخه گل انتخاب کنیم به طوری که از گل نوع سوم حداقل سه شاخه، از گل نوع چهارم بیش از سه شاخه انتخاب کنیم و از گل نوع ششم انتخاب نکنیم؟
3-
در جعبه‌ای ۴ مهره سبز، ۳ مهره قرمز، ۸ مهره آبی و $k$ مهره زرد وجود دارد. برای آنکه مطمئن شویم در مهره‌های استخراجی حداقل سه رنگ متمایز وجود دارد، باید حداقل ۱۴ مهره از درون جعبه خارج کنیم. $k$ کدام است؟
4- به 28 روش می‌توانیم تعدادی خودکار یکسان را بین 3 نفر توزیع کنیم. اگر یک نفر به افراد قبلی اضافه شود، به چند طریق می‌توانیم همین کار را انجام دهیم؟
5- به چند روش می‌توان یک دسته گل 20 شاخه‌ای از بین 3 نوع گل انتخاب کرد، به طوری‌که از هر نوع گل حداقل 2 گل برداریم؟