شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر

1

در شکل روبه‌رو، مساحت مثلث ABC کدام است؟

\[\frac{{۱۷}}{۴}\]

\[\frac{{۱۵}}{۴}\]

\[\frac{۵}{{\sqrt[{}]{{۱۰}}}}\]

\[\frac{{۱۵}}{{\sqrt[{}]{{۱۰}}}}\]

2

دو سهمی

y = x^{۲} + ax + ۲

و

y = ۲ x^{۲} + x - ۲ a

تنها در یک نقطه یک‌دیگر را قطع می‌کنند. طول آن نقطه کدام است؟

۱‏-

۴‏-

۳‏-

۲‏-

3

تعداد جواب‌های معادلهٔ

{(x^{۲} + \sqrt{x} + ١)}^{۲} = ١ - x^{۲} - \sqrt{x}

کدام است؟

صفر

۱‏

۲‏

۳‏

4

به ازای کدام مقدار m‏

، نقطهٔ مینیمم سهمی

y = {mx}^{۲} - ۶ x + m - ١

روی محور x‏ ها قرار دارد؟

\frac{١ - \sqrt{۳۷}}{۲}

۲‏-

\frac{١ + \sqrt{۳۷}}{۲}

۲‏

5

فرض کنید

β و α

ریشه‌های معادله‌ی

۳x = ١ - x^{۲}

باشند.

\frac{α}{β^{۲} + ١}, \frac{β}{α^{۲} + ١}

ریشه‌های کدام معادله است؟

{١۳x}^{۲} + ۳۹x - ١ = ۰

{١۳x}^{۲} - ۲۳x - ١ = ۰

{١۳x}^{۲} + ۲۳x - ١ = ۰

{١۳x}^{۲} + ۲۳x + ١ = ۰

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر | آزمون شماره 3925