شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - هندسه 1 | آزمون شماره 5048

چه تعداد از گزینه‌های زیر قضیۀ دو شرطی می‌باشند؟ الف) مثلثی که هیچ دو ارتفاعش برابر نباشند، متساوی‌الساقین نمی‌باشد. ب) در هر مثلث، مجموع هر دو ضلع از ضلع سوم بزرگ‌تر است. ج) در مربع، قطرها برابر و برهم عمودند.

در مثلث ABC ، از نقطه G مرکز ثقل مثلث C خطوطی موازی $AC$ و $BC$ رسم میکنیم تا $BC$ و $AB$ را به ترتیب در نقاط $E$ و $D$ قطع کنند. مساحت ذوزنقه $GDBE$ چه کسری از مساحت مثلث $ABC$ است؟

در شکل مقابل $AB\bot BC$ و $CD\bot BC$ و $AB=۳$ و $CD=۲$ نقاط $A$ و $D$ از یکدیگر چه فاصله‌ای دارند؟ $\left( BC=۱۲ \right)$

در شکل زیر نقطه‌ی $O$، وسط میانه‌ی $AM$ از مثلث$ABC$ بوده و $OB=2OD$است. مساحت مثلث $ABC$ چند برابر مساحت مثلث$AOD$ است؟

چند صفحه می‌توان بر صفحه‌ی دلخواه$P$ عمود رسم کرد به‌طوری که از دو نقطه‌ی دلخواه $A$ و $B$ عبور کند؟