شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل دوم : مقاطع مخروطی

1-

اگر معادلهٔ

x^{۲} + (m - ۲) y^{۲} + ۳x + (n + ١) y + ۲ = ۰

معادلهٔ دو خط موازی باشد،

m + n

کدام است؟

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

2-

مکان هندسی نقاطی از فضا که از دو صفحه‌ی موازی به یک فاصله و از نقطه‌ی معلوم O‏ به فاصله‌ی مشخص باشد، کدام می‌تواند باشد؟

دایره

نیم‌خط

خط راست

صفحه

3-

نامعادلهٔ

- ۹ \leq x^{۲} + y^{۲} - ۲ x + ۶ y \leq - ١

ناحیه‌ای را در صفحه مشخص می‌کند. مساحت این ناحیه کدام است؟

𝜋

۴ 𝜋

۸ 𝜋

۹ 𝜋

4- اگر کانون سهمی شکل مقابل روی نیمساز ناحیة اول باشد، معادلة سهمی کدام است؟

${y^۲} - ۲y = ۴(x - \frac{۱}{۲})$

${y^۲} - ۴y = ۸(x - \frac{۱}{۲})$

${y^۲} + ۲y = ۴(x + \frac{۱}{۲})$

${y^۲} + ۴y = ۸(x + \frac{۱}{۲})$

5-

معادله خط مماس رسم شده از نقطه $A(۰,-۱)$ بر دایره $x^۲+y^۲-۲x-۲y=۳$ کدام است؟

$۲y-x+۲=۰$

$۳y-۲x+۳=۰$

$۲y+x+۲=۰$

$۳y+۲x+۳=۰$

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل دوم : مقاطع مخروطی | آزمون شماره 1599