پایه تحصیلی
رشته تحصیلی
درس
سرفصل
نوع فایل
نوع سوالات

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٤: مشتق | آزمون شماره 1383

1- مطابق شکل مقابل خط \[\ell \] بر تابع \[f(x)\] در نقطه‌ای به طول \[x = 2\] مماس است. در این صورت شیب خط مماس بر تابع \[y = {f^2}(3x - 1)\] در \[x = 1\] کدام است؟

2-

اگر رابطه‌ی f (x) = Cos(𝜋 x۲ + f (x۳)) برای تابع مشتق‌پذیر f (x) برقرار باشد، حاصل f ' (١) کدام است؟

3-

در تابعی با ضابطه‌ی f (x) = (۳ x + ١)− ١۲، آهنگ متوسط تابع در بازه‌ی [١ , ۵] از آهنگ لحظه‌ای آن در نقطه‌ی x = ۸۳، چه‌قدر کم‌تر است؟

4-

خط مماس بر منحنی y = x۳ − ۲ x در نقطه‌ای به طول ۱‏، محور عرض‌ها را با کدام عرض قطع می‌کند؟

5-

فرض کنید g (x) = ax۲ + bx + c، (a ≠ ۰) و f (x) ={g (x) x≥kg' (x)x < k باشد. اگر f‏ یک تابع مشتق‌پذیر باشد، حداکثر مقدار k‏ به شرط b + c = a، کدام است؟

جست و جو
پایه تحصیلی
رشته تحصیلی
درس
سرفصل
نوع فایل
نوع سوالات