شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل سوم: استدلال و اثبات در هندسه

1-

اگر P‏ یعنی «چهارضلعی D‏C‏B‏A‏ دو قطرش مساوی است» و Q‏ یعنی «چهارضلعی D‏C‏B‏A‏ مستطیل است» کدام گزاره درست است؟

Q‏ شرط لازم برای P‏ است.

Q‏ شرط کافی برای P‏ است.

P‏ شرط کافی برای Q‏ است.

P‏ شرط لازم و کافی برای Q‏ است.

2- 6مطابق شکل دو مستطیل ABCDوBCFE متشابه اند. اگر AB=1،AD=3 باشد، مساحت مستطیل ADEF چند برابر مساحت مستطیل BCEF است؟

$\frac{4}{3}$

$\frac{3}{2}$

$\frac{9}{8}$

$\frac{{10}}{9}$

3-

مساحت مثلث متساوی‌الاضلاع به ضلع

١۰ \sqrt{۳}

کدام است؟

۲۵ \sqrt{۳}

۴۵ \sqrt{۳}

۵۰ \sqrt{۳}

۷۵ \sqrt{۳}

4-

در یک نقشه مقایس ۱‏ به ۰‏۰‏۰‏۰‏۱‏ است. فاصله دو نقطه در اندازه واقعی ۰‏۰‏۵‏ متر می‌باشد فاصله این دو نقطه روی نقشه چه‌قدر است؟

١۰ cm

۵۰ cm

۵ m

۵ cm

5-

نسبت تشابه دو شش‌ضلعی منتظم

\frac{۲}{۳}

است. اگر ضلع یکی از آن‌ها ۲‏۱‏ باشد، محیط شش‌ضلعی دوم چقدر است؟

۸‏

۸‏۱‏

۴‏۸‏

۸‏۰‏۱‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل سوم: استدلال و اثبات در هندسه | آزمون شماره 24729