شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر

1-

اگر

x_{١}

و

x_{۲}

جواب‌های معادله‌ی

(m + ۲) x^{۲} - ۲nx + ۹m = ۳n

باشند، به ازای چه مقدار n‏ ، اعداد

x_{۲}, ۳, x_{١}

تشکیل دنباله‌ی هندسی می‌دهند؟

۳‏

۶‏

۹‏

۶‏-

2-

اگر

α

و

β

ریشه‌های معادله‌ی

x^{۲} - ۷x + ۳ = ۰

باشند، مجموعه جواب‌های کدام معادله به‌صورت

{α - \frac{۲}{β}, β - \frac{۲}{α}}

خواهد بود؟

{۳x}^{۲} - ۷x + ١ = ۰

{۳x}^{۲} + ۷x + ١ = ۰

{۶x}^{۲} - ۷x + ١ = ۰

{۶x}^{۲} + ۷x + ١ = ۰

3-

نقطه‌ی ماکزیمم تابع

y = {mx}^{۲} - x + ١

در ناحیه‌ی دوم مختصات قرار می‌گیرد. تمام حدود m‏ کدام است؟

۰ < m < \frac{١}{۲}

m > - \frac{١}{۴}

- \frac{١}{۴} < m < ۰

m < ۰

4-

تعداد ریشه‌های حقیقی معادله

{(x^{۲} + \sqrt{x} + ١)}^{۲} + x^{۲} + \sqrt{x} - ١ = ۰

، کدام است؟

۴‏

۲‏

۱‏

ریشه ندارد.

5-

اگر حاصل‌جمع ریشه‌های معادله‌ی درجه‌ی دوم

- {۲x}^{۲} + ۵ (k - ١) x + ۴k = ۰

یک واحد کم‌تر از حاصل‌ضرب ریشه‌های آن باشد، مقدار k‏ کدام است؟

\frac{١}{۲}

- \frac{١}{۲}

۱‏

\frac{١}{۳}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر | آزمون شماره 1812