شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - ریاضی نهم

در مورد دو مثلث که دو ضلع و یک زاویه‌ی از آن‌ها با هم برابر است کدام جمله صحیح است؟

هم‌نهشت هستند.

متشابه‌اند.

ممکن است هم‌نهشت نباشند.

گزینه‌ی «۱» و «۲» صحیح هستند.

نقطه‌ی M را روی خط واصل مرکز دو دایره به مراکز ${{O}_{1}}$ و ${{O}_{2}}$ و شعاع‌های ${{R}_{1}}$ و ${{R}_{2}}$ به نحوی انتخاب می‌کنیم که ${{O}_{1}}M=2{{O}_{2}}M$ باشد و بتوانیم از نقطه‌ی M خطی بگذرانیم که بر هر دو دایره مماس شود. نسبت مساحت مثلث ${{O}_{1}}AM$ به مساحت مثلث ${{O}_{2}}BM$ کدام است؟