شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل دوم : مقاطع مخروطی

1-

مکان هندسی نقاطی از صفحه که مجموع مربعات فاصله‌های آن‌ها از دو نقطهٔ

A (۲, ۰)

و

B (١, ١)

برابر ۰‏۱‏ باشد، یک دایره به شعاع R‏ است. R‏ کدام است؟

۲ \sqrt{۵}

\frac{۳}{۲} \sqrt{۲}

۲ \sqrt{۳}

۳‏

2-

اگر خط

x = ۴

خط هادی سهمی به معادله‌ی

y^{۲} + ۴ y + mx - ١۲ = ۰

باشد، آن‌‌گاه فاصله‌ی کانونی این سهمی کدام است؟

۱‏

۲‏

۴‏

۸‏

3-

مکان هندسی نقاطی از صفحه که فاصله آن ها از خط $x=-۲$ یک واحد بیشتر از فاصله آن ها از نقطه‌ی $(۴,۲)$ باشد، کدام است؟

${{(y-۲)}^{۲}}=۵\left( ۲x-۳ \right)$

${{(y-۲)}^{۲}}=۵\left( x-۳ \right)$

${{(y-۲)}^{۲}}=۱۰\left( x-۳ \right)$

${{(y-۲)}^{۲}}=۱۰\left( x-۲ \right)$

4-

دو دایره به معادلات

x^{۲} + y^{۲} - ۴ x - ۶ y = ۳

و

x^{۲} + y^{۲} - ۸ x - ۴ y + ١۹ = ۰

نسبت به یکدیگر چگونه‌اند؟

متداخل

متقاطع

مماس خارج

متخارج

5-

معادله‌ی محور تقارن سهمی

x^{۲} + ۴ = ۴ (x - y)

کدام است؟

x = - ۴

x = ۴

x = - ۲

x = ۲

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل دوم : مقاطع مخروطی | آزمون شماره 1488