شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

اگر \[A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&{ - 1}\\0&1\end{array}} \right]\] باشد ، \[{A^8} - {A^5}\] کدام است ؟

\[I\]

\[ - I\]

\[A\]

\[\bar O\]

اگر برای دو ماتریس مربعی A‏ و B‏ بدانیم:

۳AB - ۲BA = O

{AB}^{۲} - {mB}^{۲} A = O

، آن‌‌گاه مقدار m‏ کدام است؟

\frac{۴}{۹}

- \frac{۴}{۹}

\frac{۹}{۴}

- \frac{۹}{۴}

اگر

A = [\begin{matrix} ۲ \\ ۳ \end{matrix} \begin{matrix} ١ \\ ۲ \end{matrix}]

B = [\begin{matrix} ۳ \\ - ۵ \end{matrix} \begin{matrix} - ۲ \\ ۴ \end{matrix}]

باشند، ماتریس

{(A \times B)}^{- ١}

، کدام است؟

[\begin{matrix} ١ \\ ۰⁄۵ \end{matrix} \begin{matrix} ۰ \\ ۰⁄۵ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١ \\ ۰⁄۵ \end{matrix} \begin{matrix} ۰ \\ ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۰⁄۵ \\ - ۰⁄۵ \end{matrix} \begin{matrix} ۰ \\ ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۰⁄۵ \\ ١ \end{matrix} \begin{matrix} ۰⁄۵ \\ ۰ \end{matrix}]

ماتریس

A = {[a_{ij}]}_{۳ \times ۳}

به صورت

a_{ij} = {\begin{matrix} ١; i = j \\ ۲; i \neq j \end{matrix}

تعریف شده است. مجموع درایه‌های ماتریس

A^{۲} - ۴ A

کدام است؟

۲‏۱‏

۵‏۱‏

۸‏۱‏

۱‏۲‏

اگر

A = {[ij - {۳j}^{۲}]}_{۳ \times ۲}

B = {[- ۲j + {(i + j)}^{۲}]}_{۲ \times ۳}

، دترمینان ماتریس

- \frac{١}{۲} AB

کدام است؟

۶‏۱‏

۴‏

صفر

۸‏-

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 1299