شرکت در آزمون آنلاین
ریاضیات گسسته
-
فصل دوم: گراف و مدل سازی
| آزمون شماره 1146
1- فرض كنيد $V = \{ 1\,,\,2\,,\,3\,,\,4\,,\,5\,,\,6\,,\,7\} $ باشد و G گراف ساده‌اي باشد كه $a + b$ زوج باشد $ab \in E \Leftrightarrow $. گراف G چند دور دارد؟
2-
نقشه جغرافیایی ۶ روستا از یک شهرستان و طول جاده‌های بین آنها، در شکل زیر مشخص شده‌است.می‌خواهیم در بعضی از روستاها درمانگاه احداث کنیم. اهالی یک روستا می‌توانند از یک درمانگاه استفاده کنند. اگر تنها و اگر فاصله‌شان تا آن درمانگاه بیشتر از ۶ کیلومتر نباشد. در مدل سازی، گراف متناظر دارای چند یال خواهد بود؟
3-
در گراف کامل $G$ مسیری به طول ۱۰ نداریم. مرتبه‌ی این گراف حداکثر چقدر می‌تواند باشد؟
4-
شکل مقابل، نقشه‌ای از یک منطقه است که قرار است در برخی از تقاطع‌های آن خودپرداز نصب شود به طوری که:
الف) در هر تقاطع خودپرداز باشد یا اینکه در تقاطع مجاور آن خودپرداز باشد.
ب) تعداد خودپردازها کمترین مقدار ممکن باشد.
چند خودپرداز موردنیاز است؟
5-