شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٣: حدهای نامتناهی - حد در بی نهایت

1

خط $y = 2$ مجانب افقی تابع $f(x) = \frac{{a{x^2} + x}}{{{x^2} + x + 3}}$ است. حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } x(2 - f(x))$ کدام است؟

\[1\]

\[2\]

\[\frac{1}{2}\]

صفر

2

\underset{x \to - \infty}{Lim} \frac{(۳x + Sin x) (۲x - Cos x)}{۴ (|x| - ۳) ([x] + ١)}

کدام است؟

\frac{۳}{۲}

- \infty

- \frac{۳}{۲}

- \frac{۳}{۴}

3

عرض از مبدأ خط مجانب مایل منحنی

f (x) = x + \sqrt{x^{۲} - ۲ x}

در

+ \infty

کدام است؟

۱‏

۱‏-

۲‏

۲‏-

4

با فرض

f (x) = \frac{| x^{۲} - x |}{۲x + ١}

، حاصل

\underset{x \to - \infty}{Lim} xf (١ + \frac{١}{x})

چه‌قدر است؟

- \frac{١}{۲}

\frac{١}{۲}

- \frac{١}{۳}

\frac{١}{۳}

5

اگر

\underset{x \to ۲}{Lim} \frac{۴ - x}{{mx}^{۲} + nx - ۳} = - \infty

حاصل

m + n

کدام است؟

\frac{۹}{۴}

۴‏

\frac{۷}{۴}

- \frac{۹}{۴}

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٣: حدهای نامتناهی - حد در بی نهایت | آزمون شماره 1033