شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل سوم: حد | آزمون شماره 2495

اگر $f(x - 2) = \log |x|$ باشد، آنگاه حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to {{( - 2)}^ - }} f(x)$ و $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \,\infty } f(x)$ به ترتیب کدام است؟

اگر حد تابع $f(x) = ({m^2} - 4){x^3} + (6 - 4m){x^2} - 2x + m$ در $x \to \pm \,\infty $ برابر $ - \,\infty $ باشد، در این صورت حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{[2x] + [ - 2x] + 1}}{{m{x^2} - 2mx + m}}$ کدام است؟

اگر \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{5x + 6}}{{2{x^2} + ax + b}} = - \infty \] باشد، حاصل \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{a{x^3} - 1}}{{{x^2} - 3x - b{x^3}}}\] کدام است؟