شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - درس 1: معرفی گراف

تمام رئوس گراف ${C_4}$ را به تمام رئوس گراف ${P_4}$ وصل می‌کنیم. گراف حاصل چند یال دارد؟

\[20\]

\[23\]

\[28\]

\[21\]

اگر به گراف \[G\] ، \[5\] یال اضافه شود، تبدیل به گرافی کامل می‌شود. از طرفی می‌توان با حذف \[13\] یال این گراف، آن را به گرافی \[ - 4\] منتظم تبدیل کرد. مجموع مرتبه و اندازة این گراف چقدر است؟

\[42\]

\[39\]

\[40\]

\[45\]

اندازه یک گراف ساده $-r$منتظم از مرتبه $p$ ، برابر $q$ است و می‌دانیم $p+q+r=۱۶$ است؛ اگر $A$ مجموعه مقادیر ممکن برای اندازه گراف باشد؛ مجموع اعضای این مجموعه کدام است؟

$۱۲$

$۱۳ $

$۱۵$

$۲۰$

چندگراف ساده و نا همبند ازمرتبۀ $p=۱۳$ یا $\delta =۶$ وجود دارد؟