شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - درس 1: استدلال ریاضی

نقیض گزارة «هر کس به کرونا مبتلا می‌شود، یا از ماسک استفاده نکرده و یا فاصله‌گذاری اجتماعی را رعایت نکرده است» کدام است؟

هر کس به کرونا مبتلا می‌شود، یا از ماسک استفاده کرده یا فاصله‌گذاری اجتماعی را رعایت کرده است.

برخی از افرادی که به کرونا مبتلا شده‌اند، از ماسک استفاده نکرده‌اند و فاصلة اجتماعی را رعایت نکرده‌اند.

برخی از افرادی که به کرونا مبتلا شده‌اند، از ماسک استفاده کرده و فاصلة اجتماعی را رعایت کرده‌اند.

هیچکدام از افرادی که به کرونا مبتلا شده‌اند، از ماسک استفاده نکرده و فاصله‌گذاری اجتماعی را رعایت نکرده‌اند.

كدام حكم مثال نقض ندارد؟

عدد ${۲^{{۲^n}}} + ۱$ براي هر $n \in \mathbb{N}$ عدد اول است.

مجموع n عدد طبيعي و متوالي بر n بخش‌پذير است.

اگر $x \in \mathbb{Q}'$ و $y \in \mathbb{Q}'$، آنگاه xy عدد گنگ است.

اگر $x\,,\,y\,,\,z \in \mathbb{Z}$، آنگاه $(x - y)(y - z)(x - z)$ همواره زوج است.

کدام‌یک از گزاره‌های زیر همواره درست است؟ $(a,b\in N)$

اگر ${{a}^{2}}+{{b}^{2}}$ زوج باشد، آنگاه $ab$ زوج است.

اگر${{a}^{2}}+{{b}^{2}}$ زوج باشد، آنگاه $ab$ فرد است.

اگر ${{a}^{2}}+{{b}^{2}}$ فرد باشد، آنگاه $ab$ فرد است.

اگر ${{a}^{2}}+{{b}^{2}}$ فرد باشد، آنگاه $ab$ زوج است.

اگر

\frac{١^{۲} + ۲^{۲} + ۳^{۲} + . . . n^{۲}}{١ \times ۲ + ۲ \times ۳ + . . . n (n + ١)} = \frac{۶١}{۶۴}

باشد، عدد n‏ چند است؟

۸‏۲‏

۰‏۳‏

۳‏۳‏

۹‏۳‏

جاهای خالی به ترتیب چگونه پر می‌شوند؟

برای .......... حکم «اگر

a

، b‏ و c‏ اضلاع یک مثلث باشند، آن‌گاه

a^{n}

b^{n}

c^{n}

برای هر

n ∈N

هم اضلاع یک مثلث هستند.» کافی است از .......... استفاده کنیم.

اثبات - برهان خلف

اثبات - با در نظر گرفتن تمام حالت‌ها

رد کردن - مثال نقض

a = ۴

b = ۳

c = ١

n = ۳

رد کردن - مثال نقض

a = ۳

b = ۲

c = ۲

n = ۲

شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - درس 1: استدلال ریاضی | آزمون شماره 3207