شرکت در آزمون آنلاین
ریاضی 3 و پایه
-
دوازدهم
| آزمون شماره 3093
به ازای چند مقدار صحیح k، معادلۀ $(k + 3){x^4} + 4{x^2} + k = 0$ دارای دقیقاً دو ریشۀ حقیقی متمایز است؟
اگر حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{{{(x - 1)}^2} + {{(x - 2)}^2} + {{(x - 3)}^2} + \ldots + {{(x - 11)}^2}}}{{{{(x + 1)}^2} + 2{{(x + 2)}^2} + 3{{(x + 3)}^2} + \ldots + n{{(x + n)}^2}}}$ برابر $\frac{1}{{48}}$ باشد، n کدام است؟
برد تابع $y = \cos (\frac{\pi }{4}\sin x)$، کدام است؟
اگر نقطۀ $A(a\,,\,b)$ نقطۀ ماکزیمم مطلق تابع $f(x) = 2{x^5} - 2{x^4} - 6{x^3} + 8$ روی بازۀ $[ - 2\,,\,1]$ باشد، مقدار ab کدام است؟
دورۀ تناوب تابع \[f(x) = \sin x{\cos ^5}x - {\sin ^5}x\cos x\]، چند برابر دورۀ تناوب تابع \[g(x) = \tan \frac{x}{2}\,.\,\cot \frac{x}{2}\] است؟
