شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

اگر \[A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&1\\{ - 1}&4\end{array}} \right]\] باشد، مجموع درایه‌های ماتریس \[(A + I)({A^{ - 1}} + I)\] چه عددی است؟

\[۶{\kern ۱pt} I\]

۱۲

\[۱۲{\kern ۱pt} {\kern ۱pt} I\]

اگر

a_{ij}

درایه‌ی واقع در سطر

i

اُم ماتریس

A_{۲ \times ۳}

a_{ij} = i - j

باشد، ماتریس

A

کدام است؟

[\begin{matrix} ۰ \\ ١ \end{matrix} \begin{matrix} - ١ \\ ۰ \end{matrix} \begin{matrix} - ۲ \\ - ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۰ \\ - ١ \end{matrix} \begin{matrix} ١ \\ ۰ \end{matrix} \begin{matrix} - ۲ \\ - ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۰ \\ ١ \end{matrix} \begin{matrix} - ١ \\ ۰ \end{matrix} \begin{matrix} ۲ \\ ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۰ \\ ١ \end{matrix} \begin{matrix} - ١ \\ ۰ \end{matrix} \begin{matrix} ۲ \\ ١ \end{matrix}]

اگر

A = [\begin{matrix} m ١ \\ - ١ ۲ \end{matrix}]

B = [\begin{matrix} | A | ۰ ۰ \\ ۰ | A | | A | \\ ۰ ۰ | A | \end{matrix}]

| B | = ۲١۶

باشد، مقدار m‏ کدام است؟

۶‏

۶‏-

۲ ⁄ ۵

- ۲ ⁄ ۵

مجموع ریشه‌های معادله

[x - ١ - ۵] \times [\begin{matrix} x \\ x \\ ۲ \end{matrix}] = ۰

کدام است؟

صفر

۱‏

۱‏-

۰‏۱‏-

اگر درایه‌ی x‏ در ماتریس

A = [\begin{matrix} x ۲ k \\ ١ ١ - ۲ \\ ۳ ۲۳ ۴ \end{matrix}]

دو برابر شود، مقدار دترمینان نیز دو برابر می‌شود. مقدار k‏ کدام است؟

۲‏-

۱‏-

۱‏

۲‏

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 914