شرکت در آزمون آنلاین
ریاضی 3 و پایه
-
دوازدهم
| آزمون شماره 415
اگر توابع \[f(x) = \frac{{\sqrt[3]{x} + \sqrt[3]{{{x^2}}}}}{{\sqrt[3]{{{x^2} + x}}}}\] و \[g(x) = {x^3} + 1\] مفروض باشند، آهنگ تغییرات لحظهای تابع \[y = gof(x)\] در نقطة \[x = 1\] کدام است؟
اگر حد تابع $f(x) = ({m^2} - 4){x^3} + (6 - 4m){x^2} - 2x + m$ در $x \to \pm \,\infty $ برابر $ - \,\infty $ باشد، در این صورت حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{[2x] + [ - 2x] + 1}}{{m{x^2} - 2mx + m}}$ کدام است؟
طول نقطۀ A روی دایرۀ مثلثاتی زیر، $ - \frac{1}{3}$ است. در این صورت، طول پارهخط OB کدام است؟
به ازای چند مقدار صحیح برای a، تابع روی بازة نزولی است؟
پنجرهای به شکل یک مستطیل و نیمدایرهای بر روی آن میباشد، (شکل مقابل) بهطوری که قطر نیمدایره برابر با عرض مستطیل است. اگر محیط این پنجره 5/4 متر باشد، عرض آن چقدر باشد تا بیشترین نوردهی را داشته باشد؟
