شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٥: کاربردهای مشتق

1- f تابعی پیوسته است به طوری که $f'$ در مجاورت $x = \alpha $ به صورت مقابل است، نمودار f در مجاورت $x = \alpha $ به کدام صورت می‌تواند باشد؟

2-

تقعر منحنی به معادله

y = (x - ١۰) \sqrt[۳]{x^{۲}}

در کدام بازه رو به بالا است؟

(- ۲, ۵)

(- ۲, ۰)

(- ۲, + \infty)

(۲, + \infty)

3-

تابع

y = ۳x - a Sin ۲x

فاقد نقطهٔ بحرانی است، حدود a‏ کدام است؟

|a| < ۳

|a| < \frac{۳}{۲}

|a| < \frac{١}{۲}

|a| < \frac{١}{۶}

4-

غلظت یک دارو در خون پس از تزریق از رابطهٔ

c (t) = \frac{۲t}{t^{۲} + ۶}

به‌دست می‌آید که در آن t‏ زمان بر حسب ساعت است. چند ساعت پس از تزریق، غلظت دارو در خون به حداکثر مقدار خود می‌رسد؟

\sqrt{۳}

۲ \sqrt{۶}

\sqrt{١۲}

\sqrt{۶}

5-

ماکزیمم مطلق تابع

y = x + {\sqrt{۸ - x^{۲}}}

چند برابر مینیمم مطلق آن است؟

- \sqrt{۲}

- ۲ \sqrt{۲}

۲‏-

۱‏-

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٥: کاربردهای مشتق | آزمون شماره 931