پایه تحصیلی
رشته تحصیلی
درس
سرفصل
نوع فایل
نوع سوالات

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل سوم : بردارها | آزمون شماره 1511

1

اگر مختصات سه بردار a و b و c به‌صورت \[\vec a = (m\,,\, - 1\,,\,2)\] و $\vec b = (2\,,\, - 1\,,\,2)$ و $\vec c = ( - 1\,,\,3\,,\,5)$ مفروض باشند و تساوی $(\vec a \times \vec b) + (\vec b \times \vec c) + (\vec c \times \vec a) = \vec O$ برقرار باشد؛ آنگاه به ازای چند مقدار m سه بردار a و b و c هم‌صفحه هستند؟

2

اگر a و b دو بردار باشند به طوری که |a + b| = ۴ و |a b| = ۲ ، در این صورت a . b برابر کدام است؟

3

طول بردارهای a ، b و ۲ a ۳ b به ترتیب برابر ۴، ۲‏ و ۲ ١۳ است. طول بردار a ×b کدام است؟

4

اگر اندازهی تصویر بردار a بر صفحهی y‏o‏x‏ برابر ۵ و بردار a + ۳ j برداری موازی و همجهت با بردار (١ , ١ , ۳) باشد، اندازهی تصویر بردار a بر صفحهی z‏o‏y‏ کدام است؟

5

چه تعداد از گزارههای زیر در مورد سه نقطهی A (١,۲,١) ، B (۲,۲,١) و C (۳,۲,١) ، نادرست است؟
الف) بر روی صفحهی z =١ قرار دارند.
ب) بر روی خط {y=۲z=١ قرار دارند.
ج) بر روی خطی قرار دارند که با صفحه xoz موازی است.
د) بر روی خطی قرار دارند که عمود بر صفحه xoy است.

جست و جو
پایه تحصیلی
رشته تحصیلی
درس
سرفصل
نوع فایل
نوع سوالات