شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل سوم: حد

اگر $P(2x + 1) = 3{x^2} + 4x - m$ باشد، آنگاه به‌ازای کدام مقدار m چند جمله‌ای $P({x^3} + 2)$ بر $x + 1$ بخش‌پذیر است؟

صفر

$ - ۱$

۳۹

اگر $f(x) = \frac{{a{x^n} + 5}}{{3x - \sqrt {4{x^2} + 21x} }}$ و $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x) = - 1$ باشد، حاصل $f'(1)$ کدام است؟

$\frac{۵}{۲}$

$ - \frac{۵}{۲}$

$\frac{۵}{۸}$

$ - \frac{۵}{۸}$

كدام‌يك از گزينه‌هاي زير نادرست است؟

اگر تابع f در نقطة $x = a$ فاقد حد بوده و تابع g در نقطة $x = a$ داراي حد باشد، آنگاه تابع $fog$ در نقطة $x = a$ قطعاً فاقد حد است.

اگر \[\mathop {\lim }\limits_{x \to a} f(x)\,.\,g(x) = ۰\] و تابع g در نقطة $x = a$ فاقد حد باشد، ممكن است تابع f نيز در نقطة $x = a$ فاقد حد باشد.

اگر توابع f و g هر دو در نقطة $x = a$ فاقد حد باشند، ممكن است تابع $(f + g)$ در نقطة $x = a$ داراي حد باشد.

اگر تابع f در نقطة $x = a$ فاقد حد باشد و تابع g در نقطة $x = a$ داراي حد باشد، آنگاه تابع $f - g$ قطعاً در $x = a$ فاقد حد است.

در شکل روبه‌رو نمودار تابع f و g رسم شده است. حاصل \[\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{f(x)}}{{g(x)}}\] کدام است؟

\[ - \frac{۱}{۳}\]

\[ - ۳\]

\[ - \frac{{\sqrt[{}]{۳}}}{۳}\]

اگر $\lim_{x\to۲}\frac{x-\sqrt{۲x}}{x^۲+ax+۲}=b$ باشد، مقدار a-b کدام است؟ ($b≠۰$)

۲/۵-

۳/۵-

۵-

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل سوم: حد | آزمون شماره 122