شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل سوم: استدلال و اثبات در هندسه

در شکل زیر دایرة محاطی مثلث ABC رسم شده است. محیط مثلث ABC برابر کدام گزینه می‌باشد؟

\[36\]

\[34\]

\[32\]

\[40\]

16در صورتی که دو شکل مقابل با هم متشابه باشند، حاصل xy کدام گزینه است؟

$20$

$80$

$40$

$36$

مساحت مثلثی که اضلاع آن به طول‌های

۲ \sqrt{۲}

\sqrt{۲}

و ۲‏ است، چند برابر مساحت مثلثی با طول اضلاع ۴‏، ۲‏ و

۲ \sqrt{۲}

می‌باشد؟

\frac{١}{۲ \sqrt{۲}}

\frac{١}{۲}

\frac{١}{۴}

\frac{\sqrt{۲}}{۲}

کدام گزینه نادرست است؟

در هر مثلث قائم‌الزاویه میانه‌ی وارد بر وتر، نصف وتر است.

در هر مثلث، میانه‌ها هم‌دیگر را به نسبت ۱‏ به ۲‏ قطع می‌کنند.

در هر مثلث، هر میانه، دو مثلث با مساحت‌های برابر ایجاد می‌کند.

در هر مثلث متساوی‌الساقین میانه‌ی وارد بر ضلع با ارتفاع وارد بر آن ضلع منطبق است.

کدام گزینه درست است؟

هر چند ضلعی می‌تواند هم مقعر باشد و هم محدب باشد.

در مثلث متساوی‌الساقین نیمساز هر زاویه میانه‌ی وارد بر ضلع مقابل به آن زاویه است.

محل برخورد نیمسازهای داخلی مثلث، مربع، لوزی و مستطیل یک نقطه است.

در هر متوازی‌الاضلاع قطرها برابر نیستند.

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل سوم: استدلال و اثبات در هندسه | آزمون شماره 16388