شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

کدام گزینه صحیح است؟

حاصل کسر

\frac{۳ + \sqrt{۶}}{۳}

برابر با

\sqrt{۶}

است.

برای هر a‏ ، b‏ و c‏ که اعداد حقیقی‌اند، همواره:

a > b \Rightarrow ac < bc

برای حل معادله‌ی

x^{۲} = x

، با حذف x‏ از طرفین تساوی به جواب

x = ١

می‌رسیم.

اگر اندازه‌ی ضلع مربعی ۳‏ برابر شود، مساحت آن ۹‏ برابر می‌شود.

اگر ارزش گزارهٔ

~ (~ p \land ~ q)

نادرست باشد و r‏ گزاره‌ای دلخواه باشد، ارزش گزاره‌های

(p \land q) \Rightarrow r

r \Rightarrow (p \lor q)

به‌ترتیب از راست به چپ کدام است؟

نادرست - نادرست

درست - درست

هر دو به ارزش r‏ بستگی دارد.

درست - به ارزش r‏ بستگی دارد.

کدام‌یک از راه‌حل‌های زیر درست است؟

(x^{۴} - ١) < (x^{۲} + ١) \Rightarrow (x^{۲} + ١) (x^{۲} - ١) < x^{۲} + ١ \Rightarrow x^{۲} - ١ < ١

\frac{۲ x^{۲} - ۳}{۲} = ۵ x \Rightarrow x^{۲} - ۳ = ۵ x \Rightarrow x^{۲} - ۵ x = ۳

\frac{x^{۲} - ۵ x}{- ۳} < ١ \Rightarrow x^{۲} - ۵ x < - ۳ \Rightarrow x^{۲} - ۵ x + ۳ < ۰

\sqrt{x^{۲}} - ۵ x = ۳ \Rightarrow x - ۵ x = ۳ \Rightarrow - ۴ x = ۳

نقیض گزاره‌ی «عدد

۳^{۲}

از عدد

۲^{۳}

بزرگ‌تر است.» کدام نیست؟

چنین نیست که عدد

۳^{۲}

از عدد

۲^{۳}

بزرگ‌تر است.

عدد

۳^{۲}

از عدد

۲^{۳}

کوچک‌تر است.

عدد

۲^{۳}

از عدد

۳^{۲}

بزرگ‌تر یا مساوی است.

عدد

۳^{۲}

از عدد

۲^{۳}

بزرگ‌تر نیست.

اگر گزاره‌های

p \lor r

p \Rightarrow q

~ q

درست باشند، کدام گزاره‌ی زیر درست است؟

p‏

q‏

r‏

~ p \Rightarrow q

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 6360