شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٥: کاربردهای مشتق

1- هرگاه $f(x) = x + 2\sqrt {5 - {x^2}} $ بیشترین مقدار تابع کدام است؟

\[\sqrt 5 \]

\[2\sqrt 5 \]

\[4\sqrt 5 \]

\[5\]

2- نقطۀ $A(1\,,\,4)$ یک نقطۀ اکسترمم نسبی تابع $y = ax + \frac{b}{{{x^3}}}$ است. مقدار b و نوع اکسترمم کدام است؟

\[\min ,3\]

\[\max ,1\]

\[\min ,1\]

\[\max ,3\]

3- در تابع $y = \sqrt[3]{x}(x - 2)$ مجموعة طول نقطۀ عطف کدام است؟

$\left\{ { - ۱} \right\}$

\[\left\{ {۱\,,\,۰} \right\}\]

\[\left\{ {۰\,,\, - ۱} \right\}\]

\[\left\{ ۰ \right\}\]

4- در شکل مقابل نقطۀ M روی نمودار $y = 1 - {x^2}$ بالای محور xها واقع است. اگر ${a^2} + {b^2}$ مینیمم باشد، مقدار ${x^2}$ کدام است؟

$\frac{۱}{۲}$

$\frac{{\sqrt ۲ }}{۲}$

$\frac{۱}{۴}$

$\frac{۱}{{\sqrt ۳ }}$

5- نمودار تابع هموگرافیک $y = 2x + b + \frac{{b{x^2} + 9}}{{x - a}}$ شکل زیر است. مقدار $f'(0)$ چه عددی است؟ /

$ - ۱$

$ - \frac{۱}{۲}$

$ - \frac{۱}{۳}$

$ - \frac{۱}{۴}$

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٥: کاربردهای مشتق | آزمون شماره 26