شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل سوم: چند ضلعی ها

1- در شکل زیر$ABCD$ مربعی به ضلع$a$ و مثلث$DEC$ متساوی‌الاضلاع است. فاصله$E$ تا$AB$ کدام است؟

$a(۱ - \frac{{\sqrt ۳ }}{۲})$

$a(۱ - \frac{{\sqrt ۲ }}{۲})$

$\frac{{a\sqrt ۳ }}{۲}$

$\frac{{a\sqrt ۲ }}{۲}$

2- اوساط اضلاع چهارضلعی محدب ABCD، رئوس یک لوزی است. کدام ویژگی در مورد ABCD درست است؟

حتماً مستطیل است.

حتماً ذوزنقۀ متساوی‌الساقین است.

قطرهایش برابرند.

قطرهایش بر هم عمودند.

3- مساحت یک چندضلعی شبکه‌ای برابر 6 است. اختلاف تعداد نقاط مرزی و درونی آن کدام می‌تواند باشد؟

۳

۴

۸

۱۳

4- در شکل زیر، چهارضلعی‌های MNPB و KLFB متوازی‌الاضلاع‌اند. چنانچه مطابق شکل، ضلع AB به 5 قسمت مساوی تقسیم شده باشد، محیط مثلث NOL چند برابر محیط مثلث ABC است؟

${۰_/}۶$

${۰_/}۵$

${۰_/}۴$

${۰_/}۳$

5- در شکل زیر چهارضلعی ABCD متوازی‌الاضلاعی به ابعاد $AD = 5$ و $AB = 8$ واحد می‌باشد؛ فاصلة B تا AD چقدر است؟