شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل چهارم: تجسم فضایی

مساحت چهارضلعی حاصل از برخورد صفحۀ گذرا از یال AD و اوساط یال‌های ME و NC با مکعب، چند برابر مساحت مثلث ABC است؟

\[\sqrt {\frac{۳}{۲}} \]

\[\sqrt {\frac{۸}{۳}} \]

\[\sqrt {\frac{۵}{۳}} \]

\[\frac{۱}{۲}\]

در مورد سه صفحة دوبه‌دو متقاطع کدام گزینه درست نیست؟

ممکن است فصل مشترک هر سه، یک خط باشد.

ممکن است فصل مشترک آنها سه خط موازی و غیرمنطبق باشد.

ممکن است خطوط فصل مشترک آنها دوبه‌دو متنافر باشند.

ممکن است فصل مشترک آنها سه خط همرس باشد.

خط D واقع در صفحه P است با فصل مشترک صفحه P و Q موازی است. هر خط عمود بر صفحه Q الزاما چه وضعیتی نسبت به خط D دارد؟

متنافر

متقاطع

موازی

غیر موازی

مخروط ناقص با شعاع قاعده‌های ۲ و ۵ واحد و ارتفاع ۹ واحد مفروض است. صفحه ای موازی با قاعده ها و به فاصله ۳ واحد از قاعده بزرگتر مخروط ناقص را قطع می کند. مساحت مقطع حاصل کدام است؟

$۱۲ \pi$

$۱۶ \pi$

$۲۴ \pi$

$۲۸ \pi$

نقطه