شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٣: حدهای نامتناهی - حد در بی نهایت

1

اگر داشته باشیم

\underset{x \to + \infty}{Lim} (\sqrt{x} + \sqrt{x - ١}) ((\sqrt{x + ١} - \sqrt{x + a})) = ۲a - ۵

، آن‌گاه مقدار a‏ کدام است؟

۳‏

۳‏-

۲‏

۲‏-

2

فاصله‌ی مجانب‌های منحنی

y = x (\sqrt{x^{۲} + ۴ x + ١} - \sqrt{x^{۲} + ۴ x - ۲})

از یک‌دیگر چه‌قدر است؟

۱‏

۲‏

۳‏

صفر

3

اگر

\underset{x \to ۰}{Lim} \frac{- b + ١}{a - b Cos x} = + \infty

باشد، کدام گزینه صحیح است؟

a > - ١

b > ١

- ١ < a < ١

۰ < b < ١

4

حاصل

\underset{x \to - ١}{Lim} \frac{۲}{x^{۲} - ١} - \frac{x}{x + ١}

، کدام است؟

۲‏-

- \frac{۳}{۲}

۱‏

\frac{۳}{۲}

5

اگر محل برخورد مجانب‌های تابع

f (x) = \frac{(a + b) x^{۲} + x}{۴ x^{۲} - ۴ x + a}

نقطه‌ی

(\frac{١}{۲}, ۴)

باشد، b‏ کدام است؟

۴‏۱‏

۵‏۱‏

۶‏۱‏

۳‏۱‏

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٣: حدهای نامتناهی - حد در بی نهایت | آزمون شماره 381