شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل اول: آشنایی با نظریه اعداد

1- در اثبات رابطة $\frac{{bc}}{a} + \frac{{ac}}{b} + \frac{{ab}}{c} \ge a + b + c$ به روش بازگشتی به کدام رابطة بدیهی می‌رسیم؟ $(a\,,\,b\,,\,c > 0)$

${(bc - ac)^2} + {(bc - ab)^2} + {(ac + ab)^2} \ge 0$

${(bc + ac)^2} + {(bc - ab)^2} + {(ac + ab)^2} \ge 0$

${(bc - ac)^2} + {(bc - ab)^2} + {(ac - ab)^2} \ge 0$

${(bc + ac)^2} + {(bc + ab)^2} + {(ac + ab)^2} \ge 0$

2- اگر \[5|4K + 1\] و بتوان ثابت کرد \[25|16{K^2} + mK + 6\] عدد m کدام است؟

\[1\]

\[2\]

\[3\]

\[4\]

3-

چند عدد طبیعی کوچکتر از ۱۰۰۰ وجود دارد که باقی مانده هریک از آنها بر۴و۹به ترتیب ۲و۳باشد؟

۲۵

۲۶

۲۷

۲۸

4-

با حروف کلمه‌ی e‏p‏i‏p‏ چند کلمه‌ی ۳‏ حرفی می‌توان ساخت؟

۲‏۱‏

۶‏

۳‏

۴‏

5-

علی، احمد، ابراهیم، کامران، دواود در یک کلاس هستند. به‌طوری‌که داود از علی بلندتر است. حداقل دو نفر آن‌ها از علی کوتاه‌تر هستند. داود از کامران کوتاه‌تر است. احمد کوتاه‌ترین نیست. بلندقدترین آن‌ها کدام است؟

داود

کامران

علی

ابراهیم

شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل اول: آشنایی با نظریه اعداد | آزمون شماره 3038

جست و جو

شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل اول: آشنایی با نظریه اعداد | آزمون شماره 3038

جست و جو

ساخت آزمون

ساخت آزمون