شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی

1

اگر $\lim_{x→۱}\frac{x^۲-۲ x+k}{(x^۲-۱)(x^۳-۱)}=L $ باشد، آنگاه$\frac{k}{L}$ کدام است؟

$\frac{۱}{۳}$

$\frac{۱}{۶}$

۳

۶

2

اگر حد تابع $f$ در $a$ موجود باشد اما تابع $g$ در $a$ حد نداشته باشد آنگاه کدام گزینه صحیح است؟

تابع $f\times g$ در $a$ حد دارد.

تابع $\frac{f}{g}$ در $a$ حد دارد.

تابع $f-g$ در $a$ حد ندارد.

تابع $\frac{g}{f}$ در $a$ حد دارد.

3

حاصل

\underset{x \to ۲^{+}}{Lim} \frac{۲ - {\sqrt[۳]{x + ۶}}}{{\sqrt{x^{۲} - ۴x + ۴}}}

، کدام است؟

- \frac{١}{۶}

- \frac{١}{١۲}

\frac{١}{١۲}

\frac{١}{۶}

4

اگر

f (x) = \frac{x + ١}{۲ x^{۲} - x - ١}

و

g (x) = \frac{۲ x + ١}{x}

باشد، حاصل

\underset{x \to - \frac{١}{۲}}{Lim} f (x) g (x)

کدام است؟

\frac{۲}{۳}

- \frac{۲}{۳}

\frac{۳}{۲}

- \frac{۳}{۲}

5

تابع f‏ با ضابطه‌ی

f (x) = {\begin{matrix} \frac{x^{۶} + x^{۲} - ۲}{x^{۲} - ١}; x > ١ \\ a x + ۲; x \leq ١ \end{matrix}

در

x = ١

پیوسته است. مقدار a‏ کدام است؟

۲‏

۳‏

- ١

صفر

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 1359