شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٣: حدهای نامتناهی - حد در بی نهایت

1

اگر n عددی طبیعی و \[\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{2{x^n} + a{x^2} - 1}}{{ - 2{x^2} + 3}} = 3\] باشد، مقدار \[a + 2n\] کدام است؟

\[4\]

\[3\]

\[ - 3\]

\[ - 4\]

2

اگر

\underset{x \to {(- ۳)}^{-}}{Lim} (| \frac{١ - x}{۳ + x} | + \frac{a}{x^{۲} + ۳ x}) = b

باشد، مقدار b‏a‏ کدام است؟

۸‏۲‏

۸‏۲‏-

۴‏۱‏

۴‏۱‏-

3

اگر

f (x) = \frac{۲x - ١}{x + ۳}

باشد، آن‌گاه

\underset{x \to - ۳}{Lim} f (f (x))

کدام است؟

۲‏-

۲‏

۱‏

\infty

4

حاصل

\underset{x \to + \infty}{Lim} \frac{\sqrt{۲x} + \sqrt{۲x + ۲ \sqrt{x}}}{\sqrt{۴x - ١}}

کدام است؟

\sqrt{۲}

\frac{\sqrt{۲}}{۲}

۲‏

۱‏

5

حاصل

\underset{x \to + \infty}{Lim} \frac{{ax}^{n} + x^{۳} - ۲x}{x^{a}} = ۴

است. حاصل جمع مقادیر

a

کدام است؟ (

n ∈N

)

۴‏

۶‏

۷‏

۹‏

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٣: حدهای نامتناهی - حد در بی نهایت | آزمون شماره 1206