شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

اگر p‏ گزاره‌ی نادرست، q‏ گزاره‌ای دلخواه و r‏ گزاره‌ای درست باشد، ارزش گزاره‌های زیر کدام است؟ (T‏ به معنای درست و F‏ به معنای نادرست است.)

الف)

(~ q \lor r) \Leftrightarrow (p \land ~ r)

ب)

(p \Rightarrow q) \Leftrightarrow (q \lor r)

الف) T‏ ب) T‏

الف) T‏ ب) F‏

الف) F‏ ب) T‏

الف) F‏ ب) F‏

اگر گزاره‌ی «اگر سعید به بیمارستان برود، آن‌‌گاه حمید به دانشگاه نمی‌رود.» نادرست باشد، کدام‌یک از گزاره‌های زیر نادرست است؟

سعید به بیمارستان می‌رود و حمید به دانشگاه می‌رود.

سعید به بیمارستان نمی‌رود یا حمید به دانشگاه می‌رود.

اگر حمید به دانشگاه نرود آن‌گاه سعید به بیمارستان می‌رود.

سعید به بیمارستان نمی‌رود اگر و تنها اگر حمید به دانشگاه می‌رود.

جدول ارزشی کدام‌یک از گزاره‌های زیر با جدول ارزشی گزاره

(p \lor q) \Rightarrow (q \lor r)

، یکسان نیست؟

p \Rightarrow (q \lor r)

(p \land q) \lor r

~ p \lor q \lor r

(p \Rightarrow q) \lor r

ارزش کدام گزاره نادرست است؟

۳ < ۴ \Rightarrow ۴ < ۵

۳ < ۴ \Rightarrow - ۳ < - ۵

۵ < ۳ \Rightarrow ۲ \in {١, ۲, ۳}

۵ < ۳ \Rightarrow {۲} \subseteq {١, ۴}

چندتا از هم‌ارزی‌های زیر درست است؟

الف-

~ (p \lor q) \overset{}{\equiv} ~ p \land ~ q

ب-

~ (~ p \land q) \overset{}{\equiv} p \lor ~ q

ج-

~ p \land (~ p \lor ~ q) \overset{}{\equiv} ~ p

د-

(~ p \land F) \lor (~ p \lor T) \overset{}{\equiv} T

۴‏

۳‏

۲‏

۱‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 3624